印刷サイズ：画像のピクセルでどこまで紙を埋められるか
画面で大きく見える画像でも、希望する印刷には足りないことがあります。ピクセルがいくつあり、何インチへ広げるかが計算の出発点です。
関連する3つの値であり、3つの画質向上ではない
ピクセル寸法は画像の格子、実寸は紙面の大きさ、PPIは1インチ当たりの画像ピクセルです。ピクセルをPPIで割るとインチになります。
ピクセルを変えずにPPIを上げると印刷は小さくなり、新しい情報は増えません。再サンプリングでピクセル数を変えるのは別の操作です。
参考資料: Adobe — Image size, pixel dimensions, resolution and resampling
印刷先の条件から考える
サイズ、必要密度、トリミング条件を印刷会社に確認しましょう。素材、見る距離、内容を問わず使える唯一の数値はありません。
縦横比も比べます。画像と出力面の比率が違えば、切り抜きか余白の判断が必要です。PPIの変更だけでは解決しません。
計算できるのは寸法で、仕上がり保証ではない
指定実寸に必要なピクセルを計算し、不足しないよう切り上げます。画像ファイルの拡縮やぼけ修復は行いません。
元の鮮明さ、圧縮、切り抜き、色、印刷は別の要素です。画像PPIとプリンターのDPIを混同せず、計算成功を実際の色校正や試し刷りと考えないでください。
参考資料: Adobe — Printer resolution and the distinction between DPI and PPI
例：同じピクセルを2種類の実寸で印刷
2400 ×1600ピクセルを200 PPIで印刷すると12 ×8インチ、30.48 ×20.32 cmです。300 PPIなら約8 ×5.333…インチになり、どちらも3840000ピクセルのままです。
300 PPIで10 ×15 cmには、切り上げて1182 ×1772ピクセルが必要です。これは目標寸法で、小さい原本を拡大すると未記録の細部が復元される証拠ではありません。