Prozente verstehen: Anteile berechnen und Änderungen vergleichen
Prozente helfen, einen Anteil am Ganzen zu verstehen und Zahlen in Schule, Beruf und Alltag zu vergleichen. Bestimmen Sie zuerst den Grundwert. Unterscheiden Sie dann den berechneten Anteil von einer Änderung des Prozentsatzes selbst.
3 Fragen, 3 verschiedene Antwortarten
Prozent bedeutet «von 100». «Wie viel sind 15% von 280?» fragt nach einem Betrag: 42. «Der Preis steigt von 280 auf 322 — wie hoch ist der Anstieg?» fragt nach einem Prozentsatz: 15%. Die erste Antwort lautet nicht 42%.
Steigt ein Anteil von 20% auf 25%, beträgt der Unterschied 5 Prozentpunkte. Bezogen auf den alten Anteil ist das ein Anstieg um 25%. Benennen Sie die Vergleichsart, statt beides gleichzusetzen.
Warum aufeinanderfolgende Rabatte nicht addiert werden
Der zweite Rabatt bezieht sich meist auf den bereits reduzierten Preis. Prüfen Sie die Angebotsbedingungen, falls die Bezugsgröße unklar ist. 2 Rabattcodes bedeuten nicht automatisch, dass sich die Prozentsätze addieren lassen.
Die Ersparnis kurz nachrechnen
Schreiben Sie Ausgangs- und Endpreis nebeneinander und bilden Sie die Differenz. Vergleichen Sie bei unterschiedlichen Packungsgrößen den reduzierten Preis je Kilogramm oder Liter, nicht nur den Rabatt.
- Ein Rückgang um 50% und ein anschließender Anstieg um 50% führen nicht zum Ausgangswert zurück: Aus 100 werden 50 und dann 75.
- Bei einem Ausgangswert von 0 ist die übliche prozentuale Änderung nicht definiert. Geben Sie stattdessen die absolute Änderung an.
- Runden Sie den Endbetrag passend zur Währung; vermeiden Sie wiederholtes Runden von Zwischenergebnissen.
Beispiel: 2 Angebote für dieselbe Tasche
Der Listenpreis beträgt 360. Bei 25% Rabatt sparen Sie 90 und zahlen 270. Bei zunächst 20% und danach weiteren 10% Rabatt ergibt sich 360 × 0,8 × 0,9 = 259,2.
Das zweite Angebot ist um 10,8 günstiger. Der tatsächliche Rabatt beträgt 28%, nicht 30%. Vorausgesetzt sind dasselbe Produkt und keine abweichenden Gebühren oder Bedingungen.