Fracciones al medir: elige la operación antes de calcular
Una fracción como 3/4 describe partes de una cantidad de referencia. No decide la operación: ¿unes longitudes, tomas parte de algo o cuentas cuántas piezas caben? La pregunta va primero.
Sumar exige partes comparables
Con denominadores distintos, expresa las fracciones en una subdivisión común antes de sumar numeradores. Sumar denominadores cambia el tamaño de las partes, no combina las cantidades.
Iguala antes la unidad y el todo. Puedes sumar medio metro y un cuarto de metro; media caja grande y un cuarto de otra pequeña requieren conocer sus tamaños.
Referencias: OpenStax — Adding and subtracting fractions with different denominators
Multiplicar toma una parte; dividir cuenta partes
Multiplicar por 2/3 toma dos tercios. Dividir una longitud entre 1/6 de metro pregunta cuántas piezas de ese tamaño caben. Se multiplica por el recíproco del divisor, siempre que no sea cero.
Un resultado mayor que 1 puede ser correcto e incluir parte de una pieza. Si necesitas piezas enteras, separa las completas del sobrante en vez de redondear hacia arriba.
Referencias: OpenStax — Multiplying, dividing and simplifying fractions
Simplificar no reduce la cantidad
Dividir numerador y denominador por un factor común da una fracción equivalente más legible. Mantener 1/3 como fracción evita recortar su decimal infinito.
Para introducir un número mixto como uno y medio en campos de numerador y denominador, usa 3/2. El denominador no puede ser cero y el cero no tiene recíproco.
Referencias: OpenStax — Multiplying, dividing and simplifying fractions
Ejemplo: cortar una cinta en piezas iguales
Dos tramos del mismo material miden 7/8 y 5/12 de metro. Suponiendo una unión sin pérdida, suman 21/24 +10/24 =31/24 de metro.
Para piezas de 1/6 de metro, (31/24) ÷ (1/6) =31/4 =7,75. Hay 7 piezas completas y sobra 1/8 de metro, no 8 piezas enteras. El ejemplo ideal no incluye grosor de corte ni pérdidas de unión.