Razón 2:5: ¿dos partes o una parte del total?
«Dos a cinco» no siempre significa que la primera parte sea el 40% del total. Cinco puede ser solo la segunda parte: entonces hay siete partes en conjunto. Nombra ambos lados para evitar confusiones.
Nombra los lados y conserva su orden
Una razón compara en un orden: A:B no es B:A. Usa la misma unidad antes de simplificar; 2 metros frente a 50 centímetros no se escribe 2:50.
Simplificar 20:50 a 2:5 mantiene la relación. Escalar multiplica ambos lados por el mismo factor; sumarles lo mismo suele cambiarla.
Referencias: OpenStax — Ratios, rates and unit prices
El total reúne todas las partes
Repartir en razón 2:5 crea 7 partes: la primera recibe 2/7 del total y la segunda 5/7. En cambio, 2/5 compara la primera con la segunda.
Divide el total entre la suma de partes para calcular una parte y distribuirla. Si redondeas dinero u objetos indivisibles, comprueba que las cuotas todavía sumen el total original.
Escalar no es repartir un total
Si conoces la primera cantidad deseada, calcula el factor que lleva la primera parte a ella y aplícalo a la segunda. No necesitas un total previo; sale de sumar ambas.
La proporcionalidad es un modelo, no permiso para ampliar cualquier receta o proceso industrial sin revisar. Úsala donde sea razonable una relación lineal.
Ejemplo: hojas para dos actividades
Reparte 350 hojas en razón 2:5: 350 ÷7 =50 hojas por parte. La primera actividad recibe 100 y la segunda 250; suman 350.
En otro caso, la primera necesita 80 hojas con la misma razón. Como 80 ÷2 =40, la segunda requiere 5 ×40 =200. El total es 280; 80 era la primera cuota, no el conjunto.