Frações em medidas: escolha a operação antes da conta
Uma fração como 3/4 descreve partes de uma quantidade de referência. Não escolhe a operação: você junta comprimentos, toma parte de algo ou conta quantas peças cabem? A pergunta vem antes da conta.
Somar pede partes comparáveis
Para denominadores diferentes, use uma subdivisão comum antes de somar numeradores. Somar denominadores muda o tamanho das partes, não reúne as quantidades.
Iguale a unidade e o todo primeiro. Meio metro e um quarto de metro podem ser somados; meia caixa grande e um quarto de uma menor exigem conhecer os tamanhos.
Referências: OpenStax — Adding and subtracting fractions with different denominators
Multiplicar toma uma parte; dividir conta partes
Multiplicar por 2/3 toma dois terços. Dividir um comprimento por 1/6 de metro pergunta quantos pedaços desse tamanho cabem. Multiplique pelo inverso do divisor, desde que ele não seja zero.
Resultado maior que 1 pode estar certo e incluir parte de um pedaço. Se precisar de peças inteiras, separe a quantidade completa da sobra, sem arredondar para cima.
Referências: OpenStax — Multiplying, dividing and simplifying fractions
Simplificar não diminui a quantidade
Dividir numerador e denominador por um fator comum dá uma fração equivalente mais legível. Manter 1/3 como fração preserva o valor cujo decimal não termina.
Para escrever um número misto como um e meio num campo de numerador/denominador, use 3/2. Denominador zero é inválido, e zero não tem inverso multiplicativo.
Referências: OpenStax — Multiplying, dividing and simplifying fractions
Exemplo: cortar fita em pedaços iguais
Dois trechos do mesmo material têm 7/8 e 5/12 de metro. Supondo que possam ser unidos sem perda, somam 21/24 +10/24 =31/24 de metro.
Para pedaços de 1/6 de metro, (31/24) ÷ (1/6) =31/4 =7,75. São 7 pedaços inteiros e sobra 1/8 de metro, não 8 pedaços completos. Espessura do corte e perda na união ficam fora deste exemplo ideal.