माप में भिन्न: गणना से पहले सही क्रिया चुनें
3/4 जैसा भिन्न किसी संदर्भ मात्रा के भाग बताता है। उससे क्रिया तय नहीं होती: लंबाई जोड़नी है, मात्रा का हिस्सा लेना है या उसमें टुकड़े गिनने हैं? पहले सवाल तय करें।
जोड़ने के लिए तुलनीय भाग चाहिए
हर अलग हों तो अंश जोड़ने से पहले समान उपविभाजन बनाएं। हर सीधे जोड़ना मात्रा नहीं जोड़ता, भाग का आकार बदलता है।
पहले इकाई और पूरे का अर्थ समान करें। आधा मीटर और चौथाई मीटर जोड़ सकते हैं; बड़े डिब्बे का आधा और छोटे का चौथाई जोड़ने के लिए आकार जानना होगा।
संदर्भ: OpenStax — Adding and subtracting fractions with different denominators
गुणा हिस्सा लेता है, भाग टुकड़े गिनता है
2/3 से गुणा करना दो तिहाई लेना है। लंबाई को 1/6 मीटर से भाग देने पर उतने लंबे टुकड़े गिनते हैं। शून्य नहीं होने वाले भाजक के व्युत्क्रम से गुणा करें।
1 से बड़ा नतीजा गलत नहीं और उसमें अधूरा टुकड़ा हो सकता है। पूरे टुकड़े चाहिए तो ऊपर गोल करने के बजाय पूरे और बाकी हिस्से अलग करें।
संदर्भ: OpenStax — Multiplying, dividing and simplifying fractions
सरल करने से मात्रा नहीं घटती
अंश और हर को समान गुणनखंड से भाग देने पर बराबर मूल्य वाला आसान भिन्न मिलता है। 1/3 जैसे अंतहीन दशमलव की सटीक मात्रा भी भिन्न में बचती है।
डेढ़ जैसे मिश्र भिन्न को अंश/हर मांगने वाले इनपुट में 3/2 लिखें। हर शून्य अमान्य है और शून्य का व्युत्क्रम नहीं होता।
संदर्भ: OpenStax — Multiplying, dividing and simplifying fractions
उदाहरण: फीता बराबर टुकड़ों में काटना
एक ही सामग्री के 7/8 और 5/12 मीटर के फीते हैं। बिना नुकसान जोड़ने की धारणा में योग 21/24 +10/24 =31/24 मीटर है।
1/6 मीटर के टुकड़ों के लिए (31/24) ÷ (1/6) =31/4 =7.75 है। 7 पूरे टुकड़े और 1/8 मीटर बाकी है, 8 पूरे नहीं। आदर्श उदाहरण में कटाई की मोटाई या जोड़ का नुकसान शामिल नहीं है।