Media, mediana y moda: ¿cuál describe tus datos?
Un número resume una lista, pero también oculta su forma. Una espera excepcionalmente larga puede elevar la media aunque casi todos esperaran menos. Decide qué quieres describir antes de calcular.
Tres resúmenes, no tres sinónimos
La media aritmética es suma dividida entre cantidad. La mediana ocupa el centro al ordenar, o es la media de los 2 valores centrales si la cantidad es par. La moda es el valor más repetido.
La media usa la magnitud de cada valor y cambia ante uno muy grande. La mediana señala el centro y la moda la repetición. Nombra la medida, no digas solo «promedio».
Referencias: OpenStax — Mean, median and mode
Cada valor debe representar la misma observación
Define unidad, periodo y qué cuenta como observación. No mezcles minutos y horas ni totales semanales y mensuales sin conversión o propósito claros.
Cero es un valor medido; un dato no recogido no es cero automáticamente. Duplicar un registro le da peso extra. Conserva cantidad y suma para interpretar el resultado.
Cuándo hacen falta pesos
No siempre puedes combinar grupos de distinto tamaño promediando sus medias. Multiplica cada media por su cantidad, suma y divide entre la cantidad total, si las mediciones son comparables.
El peso debe significar algo: créditos de una materia, número de observaciones o cantidades compradas. No lo elijas solo para acercar la respuesta a lo que esperabas.
Ejemplo: cinco esperas y dos grupos separados
Las esperas ilustrativas son 4, 5, 5, 6 y 30 minutos. Suman 50; la media es 10, y la mediana y moda son 5. No se contradicen: los 30 minutos elevan la media.
En otro ejemplo, 2 observaciones tienen media 85 y 6 tienen media 70. La media conjunta es (85 ×2 +70 ×6) ÷8 =73,75, no la media simple 77,5 de 85 y 70.