Moyenne, médiane et mode : quel résumé pour vos données ?
Un nombre résume une liste tout en masquant sa forme. Une attente exceptionnelle peut allonger la moyenne même si la plupart ont attendu moins. Choisissez ce que vous voulez décrire avant le calcul.
Trois résumés, pas trois synonymes
La moyenne arithmétique est la somme divisée par l’effectif. La médiane est au milieu de la liste triée, ou la moyenne des 2 valeurs centrales si l’effectif est pair. Le mode est la valeur la plus fréquente.
La moyenne utilise la grandeur de chaque valeur et réagit à une valeur très élevée. La médiane indique le centre, le mode la répétition. Nommez l’indicateur plutôt que dire seulement « moyenne ».
Références: OpenStax — Mean, median and mode
Des observations de même nature
Définissez unité, période et observation. Ne mélangez pas minutes et heures ou totaux hebdomadaires et mensuels sans conversion ou objectif explicite.
Zéro est une valeur mesurée ; une observation absente n’est pas automatiquement nulle. Un doublon accidentel donne aussi du poids supplémentaire. Gardez effectif et somme pour interpréter.
Quand faut-il pondérer ?
Les moyennes de groupes inégaux ne se combinent pas toujours par une moyenne simple. Si les mesures sont comparables, multipliez chaque moyenne par son effectif, additionnez et divisez par l’effectif total.
Un poids doit représenter crédits de cours, nombre d’observations ou quantités achetées. Ne le choisissez pas pour rapprocher le résultat de votre attente.
Exemple : cinq attentes et deux groupes distincts
Les attentes illustratives sont 4, 5, 5, 6 et 30 minutes. Leur somme est 50, leur moyenne 10 ; médiane et mode valent 5. Pas de contradiction : les 30 minutes tirent la moyenne vers le haut.
Dans un autre exemple, 2 observations ont une moyenne de 85 et 6 une moyenne de 70. La moyenne commune est (85 ×2 +70 ×6) ÷8 =73,75, pas la moyenne simple 77,5 de 85 et 70.