Média, mediana e moda: qual descreve seus dados?
Um número resume a lista, mas também esconde seu formato. Uma espera excepcional pode elevar a média mesmo com a maioria das pessoas esperando menos. Escolha o que descrever antes de calcular.
Três resumos, não três sinônimos
Média aritmética é soma dividida pela quantidade. Mediana é o centro da lista ordenada ou a média dos 2 centrais quando a quantidade é par. Moda é o valor mais frequente.
A média usa a magnitude de cada valor e sofre influência de um valor distante. A mediana marca a posição central; a moda destaca repetição. Diga o nome da medida, não apenas «média».
Referências: OpenStax — Mean, median and mode
Os valores devem representar observações comparáveis
Defina unidade, período e o que é uma observação. Não misture minutos e horas nem totais semanais e mensais sem conversão ou objetivo claro.
Zero é um valor medido; observação não registrada não é zero automaticamente. Registro duplicado dá peso extra ao caso. Mantenha quantidade e soma para interpretar o resultado.
Quando usar pesos
Grupos de tamanhos diferentes nem sempre permitem a média simples das médias. Multiplique cada média por sua quantidade, some e divida pelo total, se as medições forem comparáveis.
Peso deve ter significado: créditos de disciplina, quantidade de observações ou volume comprado. Não escolha pesos só para aproximar a resposta da expectativa.
Exemplo: cinco esperas e dois grupos separados
As esperas ilustrativas são 4, 5, 5, 6 e 30 minutos. Somam 50, com média 10; mediana e moda são 5. Não há contradição: os 30 minutos elevam a média.
Em outro exemplo, 2 observações têm média 85 e 6 têm média 70. A média conjunta é (85 ×2 +70 ×6) ÷8 =73,75, não a média simples 77,5 entre 85 e 70.