平均値・中央値・最頻値：データを何で表すか
1つの数字で一覧を要約すると、分布の形は隠れます。多くの人が短時間でも、1人の長い待ち時間で平均は上がります。計算前に何を表したいか決めましょう。
3つは同義語ではない
算術平均は合計を個数で割ります。中央値は並べた中央、偶数個なら中央の2値の平均です。最頻値は最も多く現れる値です。
平均は各値の大きさを使うため、離れた大きな値に影響されます。中央値は中央の位置、最頻値は繰り返しを示します。「平均」だけで済ませず指標名を伝えます。
同じ種類の観測値を扱う
単位、期間、1観測の意味を決めます。明確な換算や目的なしに分と時間、週合計と月合計を混ぜないでください。
ゼロは測った値ですが、記録されていない観測を自動でゼロにはできません。誤った重複記録はその事例に余分な重みを与えます。個数と合計も残すと解釈しやすくなります。
重みが必要になる場合
大きさの違うグループの平均同士を単純に平均できるとは限りません。測定が比較可能なら各平均に人数・個数を掛け、合計して全体の個数で割ります。
重みには授業単位数、観測数、購入数量などの意味が必要です。期待する答えに近付けるためだけに重みを選ばないでください。
例：5つの待ち時間と別の2グループ
待ち時間の例を4, 5, 5, 6, 30分とすると合計50で平均10分、中央値と最頻値は5分です。矛盾ではなく、30分の事例が平均を引き上げています。
別の例で、2観測の平均85と6観測の平均70をまとめると(85 ×2 +70 ×6) ÷8 =73.75です。85と70の単純平均77.5とは違います。