Interés compuesto: qué cambian el tiempo y la frecuencia
Dos ejemplos pueden indicar la misma tasa anual y terminar con saldos diferentes porque los intereses se añaden en momentos distintos. Separa capital inicial, tasa anual, duración y frecuencia antes de interpretar el resultado.
Los intereses anteriores entran en la siguiente cuenta
El interés compuesto se calcula sobre el capital original y los intereses acumulados. El simple aplica la tasa al capital original en cada periodo.
La operación actualiza el saldo y usa ese nuevo saldo en el periodo siguiente. Retirar los intereses en vez de mantenerlos con el capital cambia el problema: ambos casos no siguen la misma trayectoria compuesta.
Referencias: Investor.gov — Compound interest
Una tasa anual no es la tasa de cada mes
La frecuencia cuenta las incorporaciones por año: 1 anual, 4 trimestrales o 12 mensuales. Es distinta de la duración: 3 años con capitalización mensual tienen 36 periodos, no 12.
Este modelo divide la tasa anual entre los periodos y repite el crecimiento. No uses 6% cada mes si quieres decir 6% al año. Si una cifra ya expresa el crecimiento anual tras capitalizar, no la trates automáticamente como tasa previa a la capitalización para añadir ese efecto otra vez.
Referencias: Investor.gov — Compound-interest calculator and frequency
Compara supuestos antes que saldos
Para un único importe inicial, eleva el factor (1 + porcentaje anual ÷100 ÷periodos por año) a la potencia periodos por año ×años, y multiplica ese resultado por el capital. El incremento es saldo final menos capital, no todo el saldo final.
Este modelo no añade aportaciones periódicas ni descuenta retiros, comisiones, impuestos o inflación. Tasas variables y nuevas aportaciones requieren otro modelo. Declara la tasa como supuesto: el escenario no es una oferta financiera, una previsión ni una recomendación de inversión.
Ejemplo: el efecto de los intereses anteriores
Supongamos 5000 unidades monetarias, una tasa anual ilustrativa del 4%, capitalización anual y 3 años sin aportaciones ni retiros. Los saldos son 5200, 5408 y 5624,32. El incremento es 624,32. Con interés simple sería 600; los 24,32 adicionales proceden de aplicar la tasa a intereses previos.
En otra comparación de 1 año, una tasa anual hipotética del 6% con capitalización mensual implica 0,5% mensual. (1 +0,06 ÷12) elevado a 12 es aproximadamente 1,061678: cerca de 6,17% de crecimiento, no 72%. Son supuestos fijos antes de comisiones e impuestos, no una tasa disponible ni una rentabilidad garantizada.