Bunga majemuk: apa pengaruh waktu dan frekuensi?
Dua contoh bisa memakai tingkat tahunan yang sama tetapi menghasilkan saldo akhir berbeda karena bunga ditambahkan pada selang waktu berbeda. Pisahkan modal awal, tingkat tahunan, lama waktu, dan frekuensi sebelum menafsirkan hasil.
Bunga sebelumnya masuk ke perhitungan berikutnya
Bunga majemuk dihitung atas modal awal serta bunga yang telah terkumpul. Bunga sederhana menerapkan tingkat bunga pada modal awal saja setiap periode.
Perhitungan memperbarui saldo, lalu memakai saldo baru untuk periode berikutnya. Menarik bunga alih-alih membiarkannya bersama modal mengubah masalah; kedua keadaan tidak mengikuti pertumbuhan majemuk yang sama.
Referensi: Investor.gov — Compound interest
Tingkat tahunan bukan tingkat setiap bulan
Frekuensi menghitung penambahan per tahun: 1 tahunan, 4 triwulanan, atau 12 bulanan. Ini berbeda dari durasi: 3 tahun dengan pemajemukan bulanan berarti 36 periode, bukan 12.
Model ini membagi tingkat tahunan ke dalam periode tersebut, lalu mengulang pertumbuhan. Jangan memakai 6% setiap bulan jika maksudnya 6% setahun. Jika suatu angka sudah menunjukkan pertumbuhan setahun setelah pemajemukan, jangan otomatis menganggapnya tingkat sebelum pemajemukan lalu menambahkan efek itu lagi.
Referensi: Investor.gov — Compound-interest calculator and frequency
Bandingkan asumsi sebelum saldo
Untuk satu modal awal: saldo akhir = modal × (1 + persentase tahunan ÷100 ÷periode per tahun), dengan faktor dalam kurung dipangkatkan periode per tahun ×tahun. Pertambahan adalah saldo akhir dikurangi modal, bukan seluruh saldo akhir.
Model ini tidak mencakup setoran rutin, penarikan, biaya, pajak, atau penyesuaian inflasi. Tingkat yang berubah dan tambahan modal memerlukan model lain. Nyatakan tingkat sebagai asumsi; skenario hitungan bukan penawaran keuangan, ramalan, atau rekomendasi investasi.
Contoh: pengaruh bunga yang sudah terkumpul
Misalkan modal 5000 satuan uang, tingkat tahunan ilustratif 4%, pemajemukan tahunan, dan waktu 3 tahun tanpa setoran atau penarikan. Saldo menjadi 5200, 5408, lalu 5624,32. Pertambahannya 624,32. Bunga sederhana hanya menghasilkan 600; tambahan 24,32 berasal dari bunga atas bunga sebelumnya.
Untuk perbandingan terpisah selama 1 tahun, tingkat tahunan hipotetis 6% yang dimajemukkan bulanan berarti 0,5% tiap bulan. (1 +0,06 ÷12) pangkat 12 sekitar 1,061678, atau pertumbuhan sekitar 6,17%, bukan 72%. Ini hasil asumsi tetap sebelum biaya dan pajak, bukan tingkat produk yang tersedia atau hasil terjamin.