Juros compostos: o que o tempo e a frequência realmente mudam
Dois exemplos podem usar a mesma taxa anual e chegar a saldos diferentes porque os juros são acrescentados em intervalos distintos. Separe valor inicial, taxa anual, prazo e frequência antes de interpretar o resultado.
Os juros anteriores participam da próxima conta
Juros compostos incidem sobre o capital original e os juros acumulados. Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital original.
O cálculo atualiza o saldo e usa esse novo saldo no período seguinte. Retirar os juros, em vez de mantê-los com o capital, muda o problema; os 2 casos não seguem o mesmo crescimento composto.
Referências: Investor.gov — Compound interest
Taxa anual não é taxa de cada mês
A frequência indica quantas incorporações ocorrem por ano: 1 anual, 4 trimestrais ou 12 mensais. Ela não é o prazo: 3 anos com capitalização mensal têm 36 períodos, não 12.
Este modelo divide a taxa anual entre os períodos e repete o crescimento. Não use 6% em cada mês quando quiser dizer 6% ao ano. Se um número já representa o crescimento anual após a capitalização, não o trate automaticamente como taxa anterior à capitalização para somar esse efeito outra vez.
Referências: Investor.gov — Compound-interest calculator and frequency
Compare as premissas antes dos saldos
Para um único valor inicial, eleve o fator (1 + percentual anual ÷100 ÷períodos por ano) à potência períodos por ano ×anos e multiplique o resultado pelo capital. O acréscimo é o saldo final menos o capital, não todo o saldo.
O modelo não inclui aportes periódicos, retiradas, taxas, impostos ou ajuste pela inflação. Taxas variáveis e novas contribuições pedem outro modelo. Declare a taxa como hipótese: a conta não é oferta financeira, previsão ou recomendação de investimento.
Exemplo: os juros acumulados fazem diferença
Considere 5000 unidades monetárias, taxa anual ilustrativa de 4%, capitalização anual e 3 anos sem aportes ou retiradas. Os saldos são 5200, 5408 e 5624,32. O acréscimo é 624,32. Com juros simples seria 600; os 24,32 extras surgem dos juros sobre os juros anteriores.
Em comparação separada de 1 ano, uma taxa anual hipotética de 6% com capitalização mensal corresponde a 0,5% por mês. (1 +0,06 ÷12) elevado a 12 é aproximadamente 1,061678: crescimento de cerca de 6,17%, não 72%. São premissas fixas antes de taxas e impostos, não uma oferta disponível ou retorno garantido.