複利の増え方：期間と加算頻度は何を変える？
同じ年率を使っても、利息を加える間隔が違えば最終残高が変わることがあります。最初の金額、年率、期間、加算頻度を分けてから結果を読みましょう。
前の利息が次の計算に入る
複利では最初の元本と、それまでに蓄積した利息の両方を計算対象にします。単利は毎回、最初の元本だけに利率を適用します。
計算では残高を更新し、次の期間に新しい残高を使います。利息を残さず引き出すなら別の問題です。この2つが同じ複利の経路をたどるわけではありません。
年率を毎月そのまま使わない
頻度は1年の加算回数です。年1回なら1、四半期ごとなら4、毎月なら12。期間とは別で、毎月加算する3年間は12期間ではなく36期間です。
このモデルは年率を期間数で割り、成長の計算を繰り返します。年6%のつもりで毎月6%を使わないでください。すでに複利を含む年間の伸びを表した数値なら、複利計算前の年率と自動的にみなして効果を重ねないようにします。
参考資料: Investor.gov — Compound-interest calculator and frequency
残高より先に前提を比べる
最初の金額だけなら、(1 +年率の百分率 ÷100 ÷年間期間数)のかっこ内を（年間期間数 ×年数）乗し、その結果に元本を掛けると最終残高になります。増加額は最終残高から元本を引いた額であり、残高全体ではありません。
定期的な入金、引き出し、手数料、税、インフレ調整は含みません。利率の変動や追加拠出には別のモデルが必要です。利率は明示した仮定であり、この計算は金融商品の提示、予測、投資推奨ではありません。
計算例：それまでの利息が差を生む
5000通貨単位、仮の年率4%、年1回の加算、入出金なしの3年間を考えます。残高は5200、5408、5624.32となり、増加額は624.32です。元本だけの単利なら600で、差の24.32は以前の利息にも利率を適用した分です。
別の1年間の比較で、仮の年率6%を毎月加算するなら月0.5%です。(1 +0.06 ÷12)の12乗は約1.061678で、伸びは約6.17%であって72%ではありません。手数料や税を引く前の固定した仮定であり、利用可能な商品の利率や保証された利益ではありません。