CAGR: दो सिरों के बीच की दर, पूरी यात्रा नहीं
अलग अवधियों की वृद्धि तुलना करना कठिन हो सकता है। CAGR शुरुआती और अंतिम मूल्य को जोड़ने वाली समान स्थिर वार्षिक दर देता है, बीच का उतार-चढ़ाव नहीं बताता।
समतुल्य दर, साधारण औसत नहीं
ऐसी दर खोजी जाती है जिसे हर वर्ष चक्रवृद्धि रूप में लगाने पर ज्ञात अंतिम मूल्य मिले। सूत्र है 100 × [(अंतिम ÷ शुरुआती)^(1 ÷ वर्ष) − 1]। Microsoft की RRI में यही समतुल्य दर है; अवधि वर्षों में लेने से दर वार्षिक बनती है।
कुल वृद्धि पूछती है कि अंतिम मूल्य शुरुआत के मुकाबले कितना बढ़ा। उस प्रतिशत को वर्षों से भाग देना चक्रवृद्धि प्रभाव छोड़ देता है, इसलिए सामान्यतः वही CAGR नहीं मिलता।
संदर्भ: Microsoft Learn: equivalent growth rate formula, RRI
बीते अंतराल गिनें, वर्षों के नाम नहीं
2023 की शुरुआत से 2025 की शुरुआत तक 2 वर्ष हैं, भले सूची में 2023, 2024 और 2025 लिखे हों। वास्तविक बीता समय लें और समान वस्तु की तुलनीय समय-बिंदुओं पर मापें रखें।
समान परिभाषा की वार्षिक ऑर्डर संख्या उचित हो सकती है। एक महीने की आय को पूरे वर्ष की आय, या अलग इकाइयों को तुलना करना वार्षिक दर बनाने से सही नहीं होता। पहले दोनों सिरों का अर्थ जाँचें।
दो संख्याएँ क्या सिद्ध नहीं कर सकतीं
नियमित बढ़ती श्रृंखला और पहले उछलकर फिर गिरती श्रृंखला के सिरों तथा CAGR समान हो सकते हैं। केवल दर स्थिरता, जोखिम या आगे की वृद्धि सिद्ध नहीं करती।
मॉडल में शुरुआती मूल्य, अंतिम मूल्य और अवधि धनात्मक चाहिए। यह बीच की जमा-निकासी को वृद्धि से अलग नहीं करता, न नकदी-प्रवाह का प्रतिफल निकालता है। ये घटनाएँ महत्वपूर्ण हों तो केवल सिरों की दर पर्याप्त नहीं।
2 वर्षों में 400 से 625 ऑर्डर
समान परिभाषा की वार्षिक ऑर्डर संख्या 2 वर्षों के अंतर वाली मापों में 400 से 625 हुई। गुणक 625 ÷ 400 = 1.5625 है, उसका वर्गमूल 1.25, इसलिए CAGR 25% है। कुल वृद्धि 56.25% है; वार्षिक दर 28.125% नहीं।
400, फिर 500, फिर 625 की श्रृंखला हर वर्ष स्थिर 25% बढ़ती है। 400, फिर 800, फिर 625 का CAGR भी समान है, अंतिम वर्ष गिरावट के बावजूद। बीच की मापें इसलिए आवश्यक हैं; अकेला परिणाम अगला वर्ष नहीं बताता।