معدل النمو السنوي المركب: رقم يلخص البداية والنهاية ولا يروي الطريق
قد نحتاج مقارنة نمو نشاطين خلال فترتين مختلفتين. يعطي CAGR معدلًا سنويًا ثابتًا مكافئًا يصل من قيمة البداية إلى قيمة النهاية، لكنه لا يخبرنا كيف تحركت القيم بينهما.
معدل مكافئ لا متوسط بسيط
الفكرة هي البحث عن معدل يتكرر بالتركيب كل سنة ويصل إلى النهاية المعروفة. الصيغة: (قيمة النهاية ÷ قيمة البداية) مرفوعة إلى (1 ÷ عدد السنوات)، ثم نطرح 1 ونضرب في 100. وهي صيغة المعدل المكافئ التي توثقها Microsoft لدالة RRI؛ اختيار السنوات يجعل المعدل سنويًا.
النمو الكلي يجيب سؤالًا مختلفًا: كم زادت النهاية عن البداية كنسبة من البداية؟ قسمة هذه النسبة على السنوات تتجاهل أثر التركيب، ولذلك لا تعطي عادة CAGR نفسه.
المراجع: Microsoft Learn: equivalent growth rate formula, RRI
عد الفواصل الزمنية لا أسماء السنوات
من بداية 2023 إلى بداية 2025 توجد سنتان، مع أننا نكتب ثلاثة أسماء سنوات عند سرد 2023 و2024 و2025. استخدم المدة المنقضية فعلًا، واجعل القياسين يمثلان الشيء نفسه وفي نقاط زمنية قابلة للمقارنة.
مثال مناسب هو عدد طلبات سنوي مقاس بالتعريف نفسه في السنتين. أما مقارنة إيراد شهر بإيراد سنة، أو كمية بوحدة مختلفة، فلن يصححها تحويل النتيجة إلى نسبة سنوية. تحقق من معنى الرقمين قبل إدخالهما.
ما لا يستطيع رقمان إثباته
مسار يرتفع بهدوء وآخر يقفز ثم ينخفض قد يملكان البداية والنهاية نفسيهما، وبالتالي CAGR نفسه. فلا تستنتج الاستقرار أو المخاطرة أو استمرار النمو من هذا الرقم وحده.
النموذج يتطلب قيمتي بداية ونهاية موجبتين ومدة موجبة. لا يفصل إيداعًا أو سحبًا حدث في الوسط عن نمو القيمة، ولا يحسب عائد التدفقات النقدية. إذا كانت هذه الأحداث جزءًا من السؤال، فالمعدل بين الطرفين وحده ليس الإجابة المطلوبة.
من 400 طلب إلى 625 طلبًا في سنتين
في مثال تعليمي، ارتفع عدد الطلبات السنوي المقاس بالتعريف نفسه من 400 إلى 625 بين قياسين يفصل بينهما عامان. معامل النمو 625 ÷ 400 = 1.5625، وجذره التربيعي 1.25، لذلك CAGR يساوي 25%. النمو الكلي 56.25%، وليس المعدل السنوي 28.125%.
المسار 400 ثم 500 ثم 625 يطابق نموًا سنويًا ثابتًا 25%. والمسار 400 ثم 800 ثم 625 يعطي CAGR نفسه رغم الانخفاض في السنة الأخيرة. هذه المقارنة الأصلية توضح لماذا يحتاج وصف الأداء إلى الأرقام الوسيطة، ولماذا لا تكفي النتيجة لتوقع السنة القادمة.