النسبة 2:5: هل نقارن جزأين أم جزءًا بالمجموع؟
«اثنان إلى خمسة» لا تعني دائمًا أن الحصة الأولى 40% من المجموع. قد تكون الخمسة هي الحصة الثانية وحدها، وعندها يتكون المجموع من سبعة أجزاء. تسمية طرفي النسبة تمنع هذا الالتباس.
سمّ الطرفين وحافظ على ترتيبهما
النسبة تقارن مقدارين بترتيب محدد. كتابة أ:ب تختلف عن ب:أ. وعند مقارنة أطوال أو أوزان، وحّد وحداتها أولًا؛ فلا تبسّط 2 متر إلى 50 سنتيمتر بوصفها 2:50.
تبسيط 20:50 إلى 2:5 يحفظ العلاقة بين الطرفين. ويمكن تكبير النسبة بضرب الطرفين في العامل نفسه، لا بإضافة العدد نفسه إليهما.
المجموع هو مجموع الأجزاء
عند تقسيم كمية بنسبة 2:5 بين طرفين، يكون عدد الأجزاء 7. الحصة الأولى تساوي 2/7 من الكل والثانية 5/7. أما 2/5 فتقارن الحصة الأولى بالثانية، لا بالمجموع.
لتقسيم مبلغ كلي، احسب قيمة الجزء الواحد بقسمة المبلغ على مجموع الأجزاء ثم وزعه. وإذا احتجت تقريب وحدات نقدية أو أشياء لا تتجزأ، راجع أن مجموع الحصتين ما زال يساوي الكمية الأصلية.
التكبير غير التقسيم
إذا كنت تعرف مقدار الطرف الأول المطلوب، فاستخرج العامل الذي ينقله إلى ذلك المقدار ثم طبّقه على الطرف الثاني. لا تحتاج هنا مبلغًا كليًا؛ المجموع يأتي من الطرفين بعد التكبير.
التناسب نموذج حسابي، وليس إذنًا لتكبير أي وصفة أو عملية صناعية بلا مراجعة. استخدمه عندما تكون العلاقة الخطية بين المقدارين فرضية صحيحة للمهمة.
مثال: توزيع ورق بين نشاطين
لتوزيع 350 ورقة على نشاطين بنسبة 2:5، نقسم 350 على 7 فنحصل على 50 ورقة لكل جزء. يأخذ النشاط الأول 100 ورقة والثاني 250، والمجموع 350.
وفي مهمة أخرى تريد الحفاظ على النسبة نفسها لكن لديك 80 ورقة للنشاط الأول. لأن 80 ÷2 =40، يحتاج الثاني 5 ×40 =200 ورقة. المجموع هذه المرة 280؛ لا يصح افتراض أن الرقم 80 هو الكمية الكلية.