Rapport 2:5 : deux parts, ou une part du total ?
« Deux pour cinq » ne veut pas toujours dire que la première part vaut 40% du total. Cinq peut être seulement la seconde part, soit sept parts au total. Nommez les deux côtés.
Nommer les côtés et garder leur ordre
Un rapport compare dans un ordre donné : A:B n’est pas B:A. Harmonisez les unités avant de simplifier ; 2 mètres pour 50 centimètres ne donnent pas 2:50.
Réduire 20:50 à 2:5 conserve la relation. Changer d’échelle multiplie les deux côtés par le même facteur ; leur ajouter le même nombre modifie généralement le rapport.
Références: OpenStax — Ratios, rates and unit prices
Le tout rassemble toutes les parts
Répartir selon 2:5 crée 7 parts. La première reçoit 2/7 du total et la seconde 5/7. La fraction 2/5 compare la première à la seconde.
Divisez le total par la somme des parts pour trouver une part, puis répartissez. En arrondissant monnaie ou objets indivisibles, vérifiez que la somme reste égale au total initial.
Mettre à l’échelle n’est pas partager un total
Si la première quantité souhaitée est connue, trouvez le facteur qui y amène la première part et appliquez-le à la seconde. Le total n’est pas nécessaire au départ ; il découle des deux quantités.
La proportion est un modèle, pas une autorisation d’agrandir toute recette ou procédé industriel sans examen. Utilisez-la quand la relation linéaire est une hypothèse pertinente.
Exemple : du papier pour deux activités
Pour répartir 350 feuilles selon 2:5, 350 ÷7 =50 feuilles par part. La première activité reçoit 100, la seconde 250, pour un total de 350.
Dans un autre cas, la première a besoin de 80 feuilles avec le même rapport. Comme 80 ÷2 =40, la seconde demande 5 ×40 =200. Le total vaut 280 ; 80 était la première part, pas le tout.