Verhältnis 2:5: zwei Anteile oder ein Anteil am Ganzen?
„Zwei zu fünf“ bedeutet nicht immer, dass der erste Anteil 40% des Ganzen ist. Fünf kann nur den zweiten Anteil beschreiben; zusammen sind es dann sieben Teile. Benennen Sie beide Seiten.
Seiten benennen und Reihenfolge bewahren
Ein Verhältnis vergleicht in fester Reihenfolge: A:B ist nicht B:A. Gleichen Sie Maßeinheiten vor dem Kürzen an; 2 Meter zu 50 Zentimetern sind nicht 2:50.
20:50 zu 2:5 zu kürzen erhält die Beziehung. Skalieren multipliziert beide Seiten mit demselben Faktor; dieselbe Zahl zu addieren verändert meist das Verhältnis.
Zum Ganzen gehören alle Teile
Bei einer Aufteilung 2:5 gibt es 7 Teile. Der erste Anteil beträgt 2/7 des Ganzen, der zweite 5/7. Dagegen vergleicht 2/5 den ersten mit dem zweiten Anteil.
Teilen Sie die Gesamtmenge durch die Summe der Teile und verteilen Sie dann. Nach Rundung von Geld oder unteilbaren Gegenständen muss die Summe weiterhin zum Original passen.
Skalieren ist etwas anderes als Aufteilen
Ist die gewünschte erste Menge bekannt, ermitteln Sie ihren Faktor und wenden ihn auf die zweite an. Ein vorgegebener Gesamtwert ist nicht nötig; er folgt aus beiden Mengen.
Proportionalität ist ein Modell, keine Erlaubnis, jedes Rezept oder jeden Industrieprozess ungeprüft zu vergrößern. Nutzen Sie es bei einer passenden linearen Annahme.
Beispiel: Papier für zwei Aktivitäten
350 Blätter im Verhältnis 2:5 ergeben 350 ÷7 =50 Blätter je Teil. Die erste Aktivität erhält 100, die zweite 250; zusammen 350.
In einer anderen Aufgabe braucht die erste Aktivität 80 Blätter bei gleichem Verhältnis. Mit 80 ÷2 =40 benötigt die zweite 5 ×40 =200. Die Summe ist 280; 80 war nur der erste Anteil.